12
Боковая сторона равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD05F1BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $15$, а $\tg A = \dfrac{15}{8}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 15, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$. Какие стороны образуют угол $A$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\tg A = \dfrac{BM}{AM}$, а затем теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $\dfrac{15}{AM} = \dfrac{15}{8}$ получаем $AM = 8$. Тогда $AB = \sqrt{15^2 + 8^2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение