12
Медиана в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0ED4EEКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^\circ$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 5. Найдите длину стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен . Медиана делит угол пополам и равна 5. Найдите длину стороны .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны стороны треугольника, если медиана одновременно является биссектрисой?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Треугольник $ABC$ равнобедренный, а $BM$ — высота. Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол $ABM = 60^\circ$, поэтому $\cos 60^\circ = \dfrac{BM}{AB}$. Отсюда $AB = \dfrac{5}{\cos 60^\circ} = 10$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение