12
Косинус угла в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0EFD6BКороткий ответ≈ 2 минуты
На окружности радиуса 12 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 9$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности радиуса 12 отмечена точка . Отрезок диаметр окружности, . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол треугольника $ABC$ является прямым, если $AB$ — диаметр окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме о вписанном угле, опирающемся на диаметр, $\angle ACB = 90^\circ$. Для косинуса угла $A$ используйте отношение прилежащего катета к гипотенузе.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диаметр $AB = 2 \cdot 12 = 24$, поэтому $\cos \angle BAC = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{9}{24} = 0{,}375$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение