12
Гипотенуза по внешнему углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0D476AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 15$. Найдите гипотенузу $AB$.
Иллюстрация к условию
Чертёж прямоугольного треугольника $ABC$ с внешним углом при вершине $A$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине равен . Катет . Найдите гипотенузу .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равен внутренний угол при вершине $A$, если внешний угол равен $150^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте определение синуса: $\sin A = \dfrac{BC}{AB}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$, то $\dfrac{15}{AB} = \sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение