341ФИПИ 47DE15№ 25Повышенная В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 9. Значения элементов массива равны $2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1$ соответственно, то есть $A[0] = 2$, $A[1] = 4$ и…
- 1
Начальный массив: $[2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1]$. При $i=1$ выполняется $2<4$, происходит обмен, $c=1$.$$A=[4,2,3,6,3,7,8,2,9,1]$$
- 2
При $i=2,3,4,5,6$ условия также выполняются. После каждого сравнения происходит обмен, поэтому к счётчику добавляется ещё 5.$$c=6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
342ФИПИ 494D7D№ 25Высокая У медицинской компании есть $N$ пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного…
- 1
Для каждого пункта заменяем количество пробирок числом контейнеров, округляя вверх до целого:$$w_i = \left\lceil \dfrac{q_i}{40} \right\rceil$$
- 2
Если лаборатория расположена в пункте с координатой $x$, стоимость доставки равна:$$S(x)=\sum_{i=1}^{N} w_i\lvert x_i-x\rvert$$
Ещё 2 шага — в полном решении
343ФИПИ 4ADC2C№ 25Повышенная В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 10. Значения элементов равны 5, 4, 2, 10, 8, 7, 1, 0, 3, 9, 6 соответственно, то есть $A[0] = 5$, $A[1] = 4$ и так…
- 1
В начале $c=0$, а $A[0]=5$. При $i=1$: $A[1]=4<5$, поэтому $c=1$, после обмена $A[0]=4$.$$A[0]: 5\to4$$
- 2
При $i=2$: $A[2]=2<4$, поэтому $c=2$, после обмена $A[0]=2$.$$A[0]: 4\to2$$
Ещё 3 шага — в полном решении
344ФИПИ 4AEAD2№ 25Повышенная Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм…
- 1
В массиве из 20 элементов рассматриваются пары с индексами $(1,2), (2,3), \ldots, (19,20)$, поэтому достаточно перебрать первый индекс пары от 1 до $N-1$.$$i = 1, 2, \ldots, N-1$$
- 2
Число является чётным, если остаток от деления на 2 равен нулю. Для каждой пары проверяем чётность обоих элементов.$$a[i] \bmod 2 = 0 \land a[i+1] \bmod 2 = 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении
345ФИПИ 4CCF69№ 25Повышенная Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который находит сумму…
- 1
Сначала обнуляем переменную j, которая будет хранить сумму подходящих элементов.$$j = 0$$
- 2
Просматриваем все элементы массива. Если элемент не меньше 99 и не кратен 4, добавляем его к сумме.$$a[i] \geq 99 \mathbin{\land} a[i] \bmod 4 \neq 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении
346ФИПИ 4D0976№ 25Повышенная На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если число чётное, к этой записи слева дописывается $10$. Если число нечётное, слева дописывается $1$, а…
- 1
Числа $N$ от $32$ до $63$ имеют шестизначную двоичную запись. Для нечётного числа к записи слева добавляется $1$, а справа — $01$.$$R = 2^{6+2} + 4N + 1 = 256 + 4N + 1$$
- 2
Требуется найти наименьшее нечётное $N$ в этом диапазоне, для которого $R > 441$.$$256 + 4N + 1 > 441$$
Ещё 2 шага — в полном решении
347ФИПИ 541877№ 25Повышенная Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать натуральные значения от 1 до 10 000 включительно. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который находит…
- 1
Сначала просматриваем все элементы массива и подсчитываем те, которые не меньше 1500 и являются чётными.$$a[i] \ge 1500 \land a[i] \bmod 2 = 0$$
- 2
После завершения подсчёта повторно просматриваем массив. Каждый подходящий элемент заменяем найденным количеством $k$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
348ФИПИ 5AE347№ 25Повышенная Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 64. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования. Паскаль: ```pascal var…
- 1
Начальное значение переменной $n$ равно 1, и на каждой итерации цикла оно увеличивается в 2 раза.$$n = 2^k$$
- 2
Чтобы программа вывела 64, цикл должен выполниться 6 раз.$$2^k = 64 = 2^6 \Rightarrow k = 6$$
Ещё 3 шага — в полном решении
349ФИПИ 5B5A4F№ 25Повышенная В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 9, 6, 4, 7, 3, 2, 1, 5, 0, 8 соответственно. Определите значение переменной $c$ после…
- 1
Изначально массив имеет вид $[9,6,4,7,3,2,1,5,0,8]$, поэтому $A[9]=8$ и $c=0$.
- 2
При $i=0$: $9<8$ — неверно, обмена нет. При $i=1$: $6<8$ — верно, $c=1$, после обмена $A[9]=6$.
Ещё 4 шага — в полном решении
350ФИПИ 632487№ 25Повышенная Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который находит…
- 1
Используем переменную j для подсчёта элементов, которые меньше 100 и не кратны 5.$$a[i] < 100 \text{ и } a[i] \bmod 5 \ne 0$$
- 2
После подсчёта повторно просматриваем массив. Каждый подходящий элемент заменяем значением j.
Ещё 1 шаг — в полном решении
351ФИПИ 63C95E№ 25Повышенная На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи чётная, к записи справа…
- 1
Для чисел от $1$ до $15$ двоичная запись содержит не более четырёх разрядов, поэтому после обработки результат не превышает $22$ и не может быть больше 50.
- 2
Рассмотрим следующие числа. Для $N=16$: $16_{10}=10000_2$, сумма цифр равна 1, поэтому получаем $110001_2=49_{10}$.$$10000_2 \to 100001_2 \to 110001_2=49_{10}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
352ФИПИ 68B331№ 25Повышенная В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 6, 8, 4, 3, 7, 9, 5, 2, 0, 1 соответственно, то есть $A[0]=6$, $A[1]=8$ и так далее…
- 1
Изначально $A[0]=6$ и $c=0$. При $i=1$ значение $A[1]=8$, поэтому условие не выполняется.
- 2
При $i=2$ имеем $A[2]=4<6$. Увеличиваем $c$ до 1 и меняем местами $A[2]$ и $A[0]$. Теперь $A[0]=4$.$$c=1$$
Ещё 4 шага — в полном решении
353ФИПИ 6E67FD№ 25Повышенная На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на $3$, к этой записи…
- 1
Перебираем натуральные значения $N$ по возрастанию и для каждого выполняем описанный алгоритм.
- 2
Для первого значения, при котором полученное число $R$ достигает требуемого порога, результат алгоритма не меньше $86$.$$R \geq 86$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
354ФИПИ 6E6BDD№ 25Высокая По каналу связи передаётся последовательность целых неотрицательных чисел — показания прибора, полученные с интервалом в 1 мин в течение $T$ мин. Прибор измеряет количество атмосферных осадков…
- 1
Пусть элементы последовательности имеют индексы от $0$ до $N-1$. Для элемента $a_i$ допустимы элементы $a_j$, для которых $i-j \geq K$, то есть $j \leq i-K$.$$i-j \geq K$$
- 2
При последовательном просмотре элементов поддерживаем максимум среди уже доступных элементов. Перед обработкой $a_i$ добавляем в этот максимум элемент $a_{i-K}$.$$m_i = \max(m_{i-1}, a_{i-K})$$
Ещё 2 шага — в полном решении
355ФИПИ 7DA969№ 25Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Программа представлена на пяти языках программирования: Бейсик, Python, алгоритмическом языке, Паскале и Си. Во…
- 1
При каждом проходе цикла значение $s$ заменяется результатом целочисленного деления на 2.$$80 \to 40 \to 20 \to 10 \to 5 \to 2 \to 1 \to 0$$
- 2
До получения нулевого значения цикл выполняется 7 раз.
Ещё 1 шаг — в полном решении
356ФИПИ 7FDDFB№ 25Повышенная Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от −10 000 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования…
- 1
Создаём переменную-накопитель суммы и инициализируем её нулём.
- 2
Последовательно просматриваем все 20 элементов массива.
Ещё 2 шага — в полном решении
357ФИПИ 815116№ 25Повышенная В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 10. Значения элементов равны 2, 5, 4, 7, 8, 10, 1, 0, 3, 9, 6 соответственно. Определите значение переменной $c$…
- 1
Изначально $A[0]=2$ и $c=0$. При $i=1$: $A[1]=5>2$, поэтому $c=1$, а $A[0]$ становится равным 5.$$A[0]=5,\quad c=1$$
- 2
При $i=2$: $A[2]=4\not>5$, значение $c$ не изменяется.
Ещё 3 шага — в полном решении
358ФИПИ 82E7CD№ 25Повышенная Программа задаёт значения $s = 355$ и $n = 0$. Пока $s > 0$, она уменьшает $s$ на $20$ и увеличивает $n$ на $2$. Определите число, которое будет напечатано.
- 1
После $k$ итераций значение переменной $s$ равно:$$s = 355 - 20k$$
- 2
Цикл продолжается, пока $s > 0$. После 17 итераций $s = 15$, поэтому нужна ещё одна итерация. Всего цикл выполнится 18 раз.$$355 - 20 \cdot 17 = 15 > 0,\quad 355 - 20 \cdot 18 = -5 \leq 0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
359ФИПИ 89FDB5№ 25Повышенная Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
В начале работы программы $s = 0$ и $n = 0$. На каждой итерации $s$ увеличивается на $8$, а $n$ — на $2$.$$s = 8k,\quad n = 2k$$
- 2
Найдём минимальное число итераций, при котором условие $s < 91$ перестанет выполняться:$$8k \geq 91 \Rightarrow k \geq 11{,}375$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
360ФИПИ 8A19A7№ 25Повышенная В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0 соответственно, то есть $A[0] = 9$, $A[1] = 1$ и т. д…
- 1
Изначально массив имеет вид $[9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0]$, а $s = 0$.
- 2
При $j = 0$ условие $9 < 1$ ложно, обмена нет.
Ещё 3 шага — в полном решении