Минимальное число по алгоритму
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на $3$, к этой записи дописываются две последние троичные цифры. Если число $N$ на $3$ не делится, остаток от деления умножается на $5$, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная запись является троичной записью числа $R$. Результат переводится в десятичную систему. Например, для исходного числа $11 = 102_3$ результатом является число $102101_3 = 307$, а для исходного числа $6 = 20_3$ это число $2020_3 = 60$. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не меньшее $86$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = 1023 результатом является число 1021013 = 307, а для исходного числа 6 = 203 это число 20203 = 60. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите значения $N$ по порядку, начиная с наименьших натуральных чисел.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого числа определите остаток при делении на $3$, постройте троичную запись результата и переведите её в десятичную систему.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Последовательная проверка возможных значений показывает, что первое подходящее значение — $N = 5$.