Минимальное число после обработки
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи чётная, к записи справа дописывается $0$, затем два левых разряда заменяются на $10$. Если сумма цифр нечётная, к записи справа дописывается $1$, затем два левых разряда заменяются на $11$. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, которое затем переводится в десятичную систему. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, большее 50.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10; б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 это число 11012 = 1310. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 50. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте значения $N$, начиная с наименьших, и для каждого определите сумму единиц в двоичной записи.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После дописывания разряда замените первые два разряда полученной записи на $10$ или $11$, затем переведите результат в десятичную систему.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=16$, $17$ и $18$ получаются соответственно записи $100000_2$, $100010_2$ и $100100_2$. Для $N=19$: $19_{10}=10011_2$, сумма цифр нечётная, поэтому получается $110011_2=51_{10}$.