Решение: Минимальное число после обработки
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи чётная, к записи справа дописывается $0$, затем два левых разряда заменяются на $10$. Если сумма цифр нечётная, к записи справа дописывается $1$, затем два левых разряда заменяются на $11$. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, которое затем переводится в десятичную систему. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, большее 50.
Решение по шагам
5 шаговДля чисел от $1$ до $15$ двоичная запись содержит не более четырёх разрядов, поэтому после обработки результат не превышает $22$ и не может быть больше 50.
Рассмотрим следующие числа. Для $N=16$: $16_{10}=10000_2$, сумма цифр равна 1, поэтому получаем $110001_2=49_{10}$.
$$10000_2 \to 100001_2 \to 110001_2=49_{10}$$Для $N=17$: $17_{10}=10001_2$, сумма цифр равна 2, поэтому получаем $100010_2=34_{10}$.
$$10001_2 \to 100010_2 \to 100010_2=34_{10}$$Для $N=18$: $18_{10}=10010_2$, сумма цифр равна 2, поэтому получаем $100100_2=36_{10}$.
$$10010_2 \to 100100_2 \to 100100_2=36_{10}$$Для $N=19$: $19_{10}=10011_2$, сумма цифр равна 3, поэтому справа дописывается 1, а первые два разряда заменяются на 11.
$$10011_2 \to 100111_2 \to 110011_2=51_{10}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать сумму цифр исходной двоичной записи.
Заменять первые два разряда до дописывания нового разряда.
Неверно переводить полученную двоичную запись в десятичную систему.