Дана последовательность $N$ целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, разность которых чётна, и в этих парах по крайней мере одно из чисел пары делится на…
- 1
Разность двух чисел чётна тогда и только тогда, когда числа имеют одинаковую чётность. Поэтому пары рассматриваются отдельно для чётных и нечётных чисел.$$a-b \equiv 0 \pmod 2 \Longleftrightarrow a \equiv b \pmod 2$$
- 2
В допустимой паре хотя бы одно число должно делиться на $17$. Для каждой чётности достаточно хранить два наибольших числа, кратных $17$, и два наибольших числа вообще. Любая максимальная допустимая пара будет состоять либо из двух чисел…
Ещё 5 қадам — толық шешімде
Дана последовательность $N$ целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, разность которых чётна, и в этих парах хотя бы одно из чисел делится на 19. Порядок…
- 1
Разность двух чисел чётна тогда и только тогда, когда числа имеют одинаковую чётность. Поэтому достаточно рассматривать отдельно пары чётных и пары нечётных чисел.
- 2
При обработке очередного числа $x$ возможная подходящая пара должна содержать либо само число $x$, если оно делится на 19, либо ранее встреченное число той же чётности, делящееся на 19.
Ещё 5 қадам — толық шешімде
На вход программы поступает последовательность из $N$ целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: элементы…
- 1
Так как $26 = 2 \cdot 13$, произведение двух чисел делится на $26$, если в произведении присутствуют множители $2$ и $13$.$$26 = 2 \cdot 13$$
- 2
Число, кратное $26$, образует подходящую пару с любым другим числом. Поэтому при чтении такого числа к ответу добавляется количество всех уже прочитанных чисел.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Необходимо разбить точки на непересекающиеся кластеры так…
- 1
Из файлов необходимо считать координаты и обозначения классов всех звёзд. Для звёзд класса светимости $VII$ спектральный класс и подкласс отсутствуют.
- 2
Разделить точки на кластеры. Для каждой пары точек можно использовать геометрическое условие принадлежности одному прямоугольнику со сторонами $6{,}0$ и $5{,}5$; гарантии задачи обеспечивают единственность разбиения.
Ещё 5 қадам — толық шешімде
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество…
- 1
Загрузить координаты точек из файла A и разделить их на два кластера. Разбиение можно выполнить перебором или алгоритмом кластеризации с проверкой того, что каждый кластер помещается в прямоугольник со сторонами $6$ и $4{,}5$.
- 2
Для каждой точки каждого кластера вычислить сумму евклидовых расстояний до всех остальных точек этого кластера. Точка с минимальной суммой является центром кластера.$$S_i=\sum_{j\ne i}\sqrt{(x_j-x_i)^2+(y_j-y_i)^2}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек…
- 1
Считать координаты точек из файлов А и Б. Для файла Б обнаружить и исключить три точки, которые не входят ни в один из трёх кластеров.
- 2
Разбить точки каждого файла на кластеры так, чтобы точки одного кластера помещались в прямоугольник со сторонами заданных размеров, а прямоугольники разных кластеров не пересекались.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
На вход программе подаются строчные английские буквы. Ввод этих символов заканчивается точкой (другие символы, отличные от «.» и букв «a»..«z», во входных данных отсутствуют; в программе на языке…
- 1
Для каждой из 26 строчных английских букв создаём счётчик. При чтении очередного символа до точки увеличиваем счётчик соответствующей буквы.$$count[\operatorname{ord}(c)-\operatorname{ord}('a')] \mathrel{+}= 1$$
- 2
После окончания ввода формируем последовательность всех букв алфавита. Сортируем её по двум критериям: сначала по убыванию частоты, затем по возрастанию самой буквы. Алфавитный порядок при равных частотах обеспечивается вторым ключом…$$key(c)=(-count[c],c)$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество…
- 1
Загрузить координаты точек из файлов А и Б. Для каждого набора данных выделить кластеры, точки которых помещаются в прямоугольники размеров $6\times4{,}5$ и $6\times5$ соответственно. В файле Б исключить три точки-аномалии.
- 2
Для каждого выделенного кластера перебрать его точки. Для каждой точки вычислить сумму евклидовых расстояний до всех остальных точек кластера и выбрать точку с минимальной суммой. Это и есть центр кластера.$$S_i=\sum_{j\ne i}\sqrt{(x_j-x_i)^2+(y_j-y_i)^2}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На вход программе подаются сведения о пассажирах, сдавших свой багаж в камеру хранения. В первой строке задано текущее время: через двоеточие два целых числа, соответствующие часам (от 00 до 23…
- 1
Текущее время и время освобождения ячейки переводятся в количество минут от начала суток: часы умножаются на 60 и к результату прибавляются минуты.$$t = 60h + m$$
- 2
Пассажир подходит, если время освобождения находится от текущего момента до момента через 2 часа включительно.$$t_{\text{тек}} \leq t_{\text{осв}} \leq t_{\text{тек}} + 120$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Необходимо разбить множество точек-звёзд на…
- 1
Прочитать оба файла, сохранив координаты звёзд и их классы. Для белых карликов учитывать, что в записи присутствует только обозначение $VII$.
- 2
Найти единственное разбиение точек на кластеры, заключённые в непересекающиеся прямоугольники размеров $6{,}0\times5{,}5$.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
На вход программы поступает последовательность из $N$ целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: элементы…
- 1
Разложим число $58$ на простые множители: $58 = 2 \cdot 29$. Произведение двух чисел делится на $58$, если в произведении есть множитель $2$ и множитель $29$.
- 2
Для каждого входного числа определим два булевых признака: наличие множителя $2$ и наличие множителя $29$. Поэтому все числа можно разделить на четыре типа: не делится ни на $2$, ни на $29$; делится только на $2$; делится только на $29$…
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На вход программы поступает последовательность из $N$ целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся…
- 1
Произведение двух целых чисел делится на 11, если хотя бы один из множителей делится на 11, поскольку 11 является простым числом.
- 2
Нельзя хранить всю последовательность. Будем обрабатывать числа последовательно и хранить только количество элементов, которые уже разрешено использовать в паре с текущим элементом. Для позиции $i$ разрешены позиции не более $i-5$…
Ещё 4 қадам — толық шешімде