Канистра вмещает 36 кг машинного масла. Чему равна ёмкость канистры?
- 1
Ёмкость канистры равна объёму находящегося в ней масла. Используем формулу связи массы, плотности и объёма.$$V = \dfrac{m}{\rho}$$
- 2
Подставим массу масла $36\ \text{кг}$ и табличную плотность машинного масла $0{,}9\ \text{кг/л}$.$$V = \dfrac{36}{0{,}9} = 40\ \text{л}$$
Брусок высотой $h = 12\ \text{см}$ плавает в жидкости, погрузившись в неё на глубину $\dfrac{h}{2}$. На какую глубину погрузится в ту же жидкость брусок таких же размеров, но изготовленный из…
- 1
Для плавающего тела сила тяжести равна выталкивающей силе, поэтому доля погружённого объёма пропорциональна плотности тела.$$\frac{V_\text{погр}}{V} = \frac{\rho_\text{т}}{\rho_\text{ж}}$$
- 2
У нового бруска плотность вдвое меньше, значит доля погружённого объёма и глубина погружения также уменьшаются в 2 раза.$$h_2 = \frac{1}{2}\cdot\frac{h}{2} = \frac{h}{4}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Чему равна выталкивающая сила, которая действует на рыбу, плавающую в морской воде, если объём рыбы равен $0{,}001\ \text{м}^3$?
- 1
На рыбу действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной морской воды.$$F_\text{выт} = \rho g V$$
- 2
Плотность морской воды принимаем равной $1030\ \text{кг/м}^3$, ускорение свободного падения — $10\ \text{Н/кг$}$.$$F_\text{выт} = 1030 \cdot 10 \cdot 0{,}001\ \text{Н}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Чему равна сила Архимеда, действующая на тело объёмом $2\,\mathrm{м^3}$, наполовину погружённое в воду?
- 1
Сила Архимеда определяется массой вытесненной жидкости:$$F_A = \rho g V_{\text{погр}}$$
- 2
Тело погружено наполовину, поэтому объём вытесненной воды равен:$$V_{\text{погр}} = \frac{2}{2} = 1\,\mathrm{м^3}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Два шара полностью погружены в воду: шар 1 находится на глубине 8 см, шар 2 — на глубине 16 см. Объём шара 1 в 2 раза меньше объёма шара 2. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шар 1…
- 1
Для полностью погружённых тел выталкивающая сила определяется законом Архимеда:$$F_\text{А} = \rho g V$$
- 2
Шары находятся в одной жидкости, поэтому плотность воды и ускорение свободного падения одинаковы. Следовательно, силы относятся как объёмы шаров:$$\frac{F_{\text{А}1}}{F_{\text{А}2}} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая сила, действующая на груз в воде?
- 1
При погружении груза в воду показание динамометра уменьшилось из-за действия выталкивающей силы.$$F_\text{выт} = P_\text{возд} - P_\text{вод}$$
- 2
Подставим значения показаний динамометра:$$F_\text{выт} = 2 - 1{,}6 = 0{,}4\ \text{Н}$$
Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? В качестве жидкости…
- 1
По рисунку уровень ртути в открытом колене находится на отметке 10 см, а в колене, соединённом с газом, — на отметке 30 см.$$\Delta h = 30 - 10 = 20\ \text{см рт. ст.} = 200\ \text{мм рт. ст.}$$
- 2
Ртуть со стороны газа находится ниже, поэтому давление газа превышает атмосферное давление на величину гидростатического перепада.$$p_{\text{газа}} = p_{\text{атм}} + \Delta h$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом. Уровень ртути в открытом колене находится на отметке 30 см, а в колене, соединённом с сосудом, — на отметке 10 см…
- 1
Определяем разность Деңгейлер ртути:$$\Delta h = 30 - 10 = 20\ \text{см} = 200\ \text{мм}$$
- 2
Уровень ртути со стороны газа ниже, поэтому давление газа превышает атмосферное на 200 мм рт. ст.:$$p_{\text{газа}} = p_{\text{атм}} + \Delta h = 760 + 200 = 960\ \text{мм рт. ст.}$$
Стальной шар, первоначально лежавший на горизонтальной поверхности стола, опустили в сосуд, полностью заполненный водой, так что часть воды вылилась через край (см. рисунок). Как после погружения…
- 1
Погружение шара не изменяет его массу. Следовательно, сила тяжести, действующая на шар, остаётся прежней.$$F_{тяж}=mg=\text{const}$$
- 2
Давление воды на дно сосуда определяется плотностью воды, ускорением свободного падения и высотой столба воды. Так как сосуд был полностью заполнен, после погружения шара вода вылилась, а уровень воды остался на прежней высоте.$$p=\rho gh=\text{const}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Воду перелили из цилиндрического сосуда 1 в цилиндрический сосуд 2, как показано на рисунке. Как при этом изменились сила тяжести, действующая на воду, и давление воды на дно сосуда?
- 1
При переливании количество воды не изменилось, поэтому её масса осталась прежней. Следовательно, сила тяжести также не изменилась.$$F_{тяж} = mg = \text{const}$$
- 2
Давление жидкости на дно определяется высотой столба жидкости. Во втором сосуде высота воды меньше, поэтому давление уменьшилось.$$p = \rho gh; \quad h_2 < h_1 \Rightarrow p_2 < p_1$$
Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? В качестве жидкости…
- 1
По рисунку уровни ртути в обоих коленах манометра одинаковы. Значит, разность давлений между газом и атмосферой равна нулю.$$p_{\text{газа}} - p_{\text{атм}} = 0$$
- 2
Следовательно, давление газа равно атмосферному давлению.$$p_{\text{газа}} = p_{\text{атм}} = 760\ \text{мм рт. ст.}$$
2 литра воды перелили из сосуда 1 в сосуд 2. Площади дна сосудов одинаковы (см. рисунок). Как при этом изменились давление и сила давления воды на дно сосуда?
- 1
Гидростатическое давление определяется высотой столба жидкости: чем больше высота $h$, тем больше давление $p$.
- 2
При одинаковом объёме воды и одинаковых площадях дна в сосуде 1 высота столба воды больше, поскольку сосуд сужается кверху. В сосуде 2 высота столба меньше. Поэтому при переливании давление на дно уменьшается.$$p = \rho gh$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
2 л воды перелили из сосуда 1 в сосуд 2. Площади дна сосудов одинаковы. Как при этом изменились давление и сила давления воды на дно сосуда?
- 1
Объём воды и площадь дна сосудов одинаковы, но сосуд 2 сужается кверху. Поэтому после переливания высота столба воды увеличивается.$$h_2 > h_1$$
- 2
Гидростатическое давление прямо пропорционально высоте столба жидкости.$$p = \rho gh \Rightarrow p_2 > p_1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Груз, подвешенный к динамометру и опущенный в стакан с водой до полного погружения, с постоянной скоростью вытаскивают из воды (см. рисунок). Как в процессе выхода груза из воды изменяются сила…
- 1
По мере выхода груза из воды объём его погружённой части уменьшается.
- 2
Согласно закону Архимеда, при уменьшении объёма вытесненной воды сила Архимеда уменьшается: $F_A = \rho g V$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В U-образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?
- 1
На одном горизонтальном уровне давления в сообщающихся частях жидкости 2 равны.$$p_0 + \rho_1 g h_1 = p_0 + \rho_2 g h_2$$
- 2
После сокращения атмосферного давления и ускорения свободного падения получаем отношение плотностей:$$\frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{h_1}{h_2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Деревянный кубик опустили в сосуд, частично заполненный водой, так что кубик плавает при частичном погружении (см. рисунок). Как после погружения кубика в сосуд изменились сила тяжести, действующая…
- 1
После погружения масса деревянного кубика не изменяется. Следовательно, сила тяжести, действующая на кубик, остаётся прежней.$$F_{\text{тяж}} = mg = \text{const}$$
- 2
Погружённая часть кубика вытесняет воду, поэтому уровень воды в сосуде повышается. Давление воды на дно увеличивается, а вместе с ним увеличивается и сила давления на дно.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Деревянный кубик плавает в сосуде, частично заполненном водой. Как изменятся сила тяжести, действующая на воду, и сила давления воды на дно сосуда, если погрузить этот кубик в воду целиком?
- 1
При погружении кубика количество воды в сосуде не изменяется, поэтому её масса и сила тяжести остаются прежними.$$F_{\text{тяж}} = mg = \text{const}$$
- 2
Полностью погружённый кубик вытесняет больший объём воды, чем в плавающем состоянии. Уровень воды повышается, поэтому увеличивается гидростатическое давление на дно.$$p = \rho gh$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Груз, подвешенный к динамометру и опущенный в стакан с водой, с постоянной скоростью медленно вытаскивают из воды (см. рисунок). Как по мере выхода груза из воды изменяются сила тяжести и сила…
- 1
Масса груза не изменяется, поэтому сила тяжести остаётся постоянной.$$F_{\text{тяж}} = mg = \text{const}$$
- 2
По мере выхода груза из воды объём погружённой части уменьшается, следовательно, уменьшается и выталкивающая сила.$$F_{\text{Арх}} = \rho g V_{\text{погр}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура газа поддерживается постоянной. Как по мере перемещения поршня изменяются давление газа и его объём?
- 1
При перемещении поршня вниз пространство, занимаемое газом, уменьшается, поэтому объём газа уменьшается.
- 2
Температура и масса газа постоянны, поэтому применим закон Бойля — Мариотта: произведение давления на объём постоянно.$$pV = \mathrm{const}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В сообщающиеся сосуды поверх предварительно налитой воды налили четыре различные жидкости, не смешивающиеся с водой (см. рисунок). При этом уровень воды в сосудах остался одинаковым. Какая жидкость…
- 1
Так как уровни воды в сообщающихся сосудах одинаковы, давления столбов налитых жидкостей на одном горизонтальном уровне должны быть одинаковыми.$$p = \rho g h$$
- 2
При одинаковом давлении и одинаковом ускорении свободного падения плотность жидкости обратно пропорциональна высоте её столба: $\rho \sim \dfrac{1}{h}$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде