РУҚА
ОГЭ · математика · тема из 14 тем предмета

Четырёхугольники и многоугольники — 509 задач

Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.

Решения с ответами
509
задач в выборке
3 836
задач в предмете
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
141ФИПИ 508D62№ 17Повышенная
Угол в ромбе

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $56^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
142ФИПИ 51BD7F№ 17Повышенная
Основание равнобедренной трапеции

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$, делит основание $AD$ на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания $BC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
143ФИПИ 51D937№ 17Повышенная
Угол равнобедренной трапеции

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $102^\circ$. Найдите больший угол этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
144ФИПИ 544803№ 17Повышенная
Угол в равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $66^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $18^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
145ФИПИ 54505A№ 17Повышенная
Основание равнобедренной трапеции

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$, делит основание $AD$ на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания $BC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
146ФИПИ 55322A№ 17Базовая
Диагональ квадрата

Сторона квадрата равна $5\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
147ФИПИ 559F61№ 17Повышенная
Углы равнобедренной трапеции

Один из углов равнобедренной трапеции равен $94^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
148ФИПИ 584A28№ 17Повышенная
Угол диагонали ромба

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $72^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
149ФИПИ 590C50№ 17Повышенная
Основание равнобедренной трапеции

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 5. Найдите меньшее основание трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
150ФИПИ 5C2EB1№ 17Повышенная
Угол между высотой и диагональю

Один из углов ромба равен $142^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
151ФИПИ 5CB1D4№ 17Базовая
Диагональ параллелограмма

Диагонали $AC$ и $BD$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $AC = 8$, $BD = 14$, $AB = 5$. Найдите $DO$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
152ФИПИ 5D3C40№ 17Базовая
Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
153ФИПИ 5E113B№ 17Повышенная
Площадь ромба по углу

Периметр ромба равен 12, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
154ФИПИ 5ECD98№ 17Повышенная
Отрезки средней линии трапеции

Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
155ФИПИ 605294№ 17Повышенная
Угол между диагональю и основанием

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $83^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $51^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
156ФИПИ 60B807№ 17Повышенная
Площадь ромба по диагоналям

Диагональ ромба равна 30, а другая диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
157ФИПИ 60DAFB№ 17Повышенная
Угол диагонали трапеции

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $80^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $70^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
158ФИПИ 61F8A1№ 17Повышенная
Угол в равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $56^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
159ФИПИ 659FFB№ 17Повышенная
Угол диагонали и основания

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $67^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $72^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
160ФИПИ 65D688№ 17Повышенная
Диагональ прямоугольника

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $BO = 11$, $AB = 10$. Найдите $AC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение