17
Угол между высотой и диагональю
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ5C2EB1Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Один из углов ромба равен $142^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Один из углов ромба равен . Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны диагональ ромба и его углы? Как связаны высота и сторона ромба?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Большая диагональ делит острый угол ромба пополам, а высота перпендикулярна стороне.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Острый угол ромба равен $180^\circ - 142^\circ = 38^\circ$. Диагональ образует со стороной угол $19^\circ$, поэтому искомый угол равен $90^\circ - 19^\circ = 71^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение