Угол диагонали и основания
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $67^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $72^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вспомните свойства равнобедренной трапеции и сумму углов, прилежащих к одной боковой стороне.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как основания параллельны, углы $C$ и $D$ в сумме дают $180^\circ$. Угол $C$ разделён диагональю $AC$ на два угла.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите угол $C$: $180^\circ - 67^\circ = 113^\circ$. Затем вычтите угол между $AC$ и $CD$: $113^\circ - 72^\circ = 41^\circ$.