Тапсырма 16 ОГЭ по математика — 331 тапсырма

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $46^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности. $AB = 9$, $BC = 5$, $CD = 7$. Найдите $AD$.

Диагональ ромба равна 30, а другая диагональ равна 20. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Диагональ ромба равна 8, а площадь ромба равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $13$. Найдите $AC$, если $BC = 24$.

В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $6\sqrt{3}$. Найдите сторону треугольника.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $6\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $8\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $8\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $33^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $108^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 6$, $BC = 8$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 32^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $2\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $36\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $153^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $0{,}96$. Диаметр описанной около него окружности равен $25$. Найдите площадь прямоугольника.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $4\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $7\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.