16
Угол, вписанный в окружность
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ44DCE7Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 32^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую дугу стягивает угол $\angle NBA$? Чему равен угол, опирающийся на диаметр $AB$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга $AN$ равна $2 \cdot 32^\circ$, а дуги $AN$ и $NB$ составляют полуокружность.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $AN = 64^\circ$, поэтому дуга $NB = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$. Тогда $\angle NMB = 116^\circ : 2 = 58^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение