16
Радиус окружности в ромбе
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИD323D4Короткий ответ≈ 3 минуты
Диагональ ромба равна 6, а его сторона равна 5. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите вторую диагональ ромба по теореме Пифагора для половин диагоналей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь ромба равна произведению его диагоналей, делённому на 2, а радиус вписанной окружности можно найти по формуле $r = \dfrac{S}{p}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вторая диагональ равна $2\sqrt{5^2 - 3^2} = 8$, площадь $S = \dfrac{6 \cdot 8}{2} = 24$, полупериметр $p = 2 \cdot 5 = 10$, поэтому $r = \dfrac{24}{10} = 2{,}4$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение