Тапсырма 16 ОГЭ по математика — 331 тапсырма

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

Диагональ ромба равна 24, а его сторона равна 15. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $\sqrt{3}$. Найдите сторону треугольника.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $45^\circ$, $AB = 8\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $14\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $17$. Найдите $AC$, если $BC = 30$.

Сторона равностороннего треугольника равна $10\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 20$, $BC = 21$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 10. Найдите высоту этой трапеции.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $112^\circ$, угол $CAD$ равен $70^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 11$, $BC = 5$, $CD = 13$. Найдите $AD$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $60^\circ$, $AB = 10\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $ACB$ равен $78^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 11$, $BC = 6$, $CD = 9$. Найдите $AD$.

Сторона квадрата равна $4\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 18$, $BC = 9$, $CD = 13$. Найдите $AD$.

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $115^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $34\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Сторона квадрата равна $38\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.