16
Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ16B266Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $45^\circ$, $AB = 8\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны сторона треугольника, противолежащий угол и радиус описанной окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $a = 2R\sin A$, где $a$ — сторона, противолежащая углу $A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для стороны $AB$, противолежащей углу $C$: $8\sqrt{2} = 2R\sin 45^\circ = 2R \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = R\sqrt{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение