16
Диагональ квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ17DF0CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Радиус вписанной в квадрат окружности равен $14\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен . Найдите диагональ этого квадрата.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связан радиус окружности, вписанной в квадрат, с длиной стороны квадрата?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата, а диагональ квадрата равна стороне, умноженной на $\sqrt{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сторона квадрата $a=2r=2\cdot14\sqrt{2}=28\sqrt{2}$, поэтому $d=a\sqrt{2}=28\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=56$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение