Математика · ОГЭ

Используя план квартиры из общего материала, определите, на сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?

Используя план квартиры из общего материала, определите площадь пола на кухне. Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на кухне?

Рассмотрите план квартиры из общего материала. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м. Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

Используя план квартиры из общего материала, определите, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне?

В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{3^{-10}} \cdot \dfrac{1}{3^8}$.

Между какими числами заключено число $\sqrt{58}$?

Найдите значение выражения $(a^2)^{-6} : a^{-15}$ при $a = 4$.

Решите уравнение $x^2 - 11x + 18 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,2. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2500 кг обладает кинетической энергией 45 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решите неравенство $(x-1)^2 < \sqrt{2}(x-1)$.

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B = \dfrac{3}{7}$, $AB = 21$. Найдите $AC$.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.

В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $68^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Решите уравнение $x^4=(3x-10)^2$.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Постройте график функции $y=\dfrac{1}{2}\left(\left|\dfrac{x}{2{,}5}-\dfrac{2{,}5}{x}\right|+\dfrac{x}{2{,}5}+\dfrac{2{,}5}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно $5$ и $45$, $BD = 15$. Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.

Сторона $BC$ параллелограмма $ABCD$ вдвое больше стороны $AB$. Точка $K$ — середина стороны $BC$. Докажите, что $AK$ — биссектриса угла $BAD$.

В треугольнике $ABC$ биссектриса $BE$ и медиана $AD$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $40$. Найдите стороны треугольника $ABC$.