Биссектриса угла параллелограмма

ОГЭ · Математика · Задание 24 · Четырёхугольники и многоугольники

ПовышеннаяФИПИ079233Развёрнутое решение≈ 5 минут

Сторона $BC$ параллелограмма $ABCD$ вдвое больше стороны $AB$. Точка $K$ — середина стороны $BC$. Докажите, что $AK$ — биссектриса угла $BAD$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дайте развернутый ответ.

Сторона $B C$ параллелограмма $A B C D$ вдвое больше стороны $A B$ .
Точка $K$ $—$ середина стороны $B C$ . Докажите, что $A K$ $—$ биссектриса
угла $B A D$ .

Ответ

Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.

Открыть разбор

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какие стороны или отрезки равны в параллелограмме и какие отрезки равны по условию о середине?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Так как $K$ — середина $BC$, то $BK = \dfrac{BC}{2}$. Сравните длины $BK$ и $AB$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получите равнобедренный треугольник $ABK$: $AB = BK$. Затем используйте равенство углов при его основании и параллельность $BK$ и $AD$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяБиссектриса угла параллелограммаСледующаяПлощади треугольников в параллелограмме

Задание 24 ОГЭ, математика