141ФИПИ c7F3e4№ 12Повышенная Переведите число 305 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?
- 1
Разложим число 305 на сумму степеней двойки:$$305 = 256 + 32 + 16 + 1 = 2^8 + 2^5 + 2^4 + 2^0$$
- 2
Единицы стоят в разрядах с номерами 8, 5, 4 и 0, поэтому двоичная запись числа равна:$$305_{10} = 100110001_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
142ФИПИ c7F3F1№ 12Повышенная Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество значащих нулей.
- 1
Разложим число 147 на сумму степеней двойки:$$147 = 128 + 16 + 2 + 1$$
- 2
Запишем единицы в разрядах $2^7$, $2^4$, $2^1$ и $2^0$, а в остальных разрядах — нули:$$147_{10} = 10010011_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
143ФИПИ ce7Be7№ 12Базовая Переведите число 68 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?
- 1
Разложим число 68 на степени двойки:$$68 = 64 + 4 = 2^6 + 2^2$$
- 2
Следовательно, в разрядах с номерами 6 и 2 стоят единицы, а остальные разряды заполнены нулями:$$68_{10} = 1000100_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
144ФИПИ E10EB1№ 12Повышенная Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?
- 1
Разложим число 126 на сумму степеней двойки:$$126 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2$$
- 2
Записываем единицы в разрядах, соответствующих использованным степеням двойки:$$126_{10} = 1111110_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
145ФИПИ e75506№ 12Повышенная Переведите число 211 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
- 1
Разложим число 211 на сумму степеней двойки:$$211 = 128 + 64 + 16 + 2 + 1$$
- 2
Записываем единицы в разрядах, соответствующих использованным степеням двойки:$$211_{10} = 11010011_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
146ФИПИ eB51c5№ 12Повышенная Переведите число 259 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?
- 1
Разложим число 259 на степени двойки:$$259 = 256 + 2 + 1 = 2^8 + 2^1 + 2^0$$
- 2
Записываем единицы в разрядах $2^8$, $2^1$ и $2^0$, а в остальных разрядах ставим нули:$$259_{10} = 100000011_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
147ФИПИ 01BD13№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 5. В ответе запишите…
- 1
В шестнадцатеричной системе первая цифра трёхзначного числа должна быть ненулевой. Поэтому число должно находиться в диапазоне от $16^2 = 256$ до $16^3 - 1 = 4095$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи определяется остатком от деления числа на 16. Для цифры 5 этот остаток должен быть равен 5.$$n \bmod 16 = 5$$
Ещё 2 шага — в полном решении
148ФИПИ 01BE01№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру E. На вход программе…
- 1
В шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы A–F. Цифре E соответствует десятичное значение 14.
- 2
Трёхзначная шестнадцатеричная запись начинается с разряда $16^2$, поэтому число должно удовлетворять условию $16^2 \leq x < 16^3$, то есть $256 \leq x \leq 4095$.
Ещё 3 шага — в полном решении
149ФИПИ 046587№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет максимальное число, кратное 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В…
- 1
Считываем количество чисел в последовательности.$$n = int(input())$$
- 2
Создаём переменную для хранения максимального найденного числа, кратного 4. Так как все числа натуральные, можно начать с нуля.$$maximum = 0$$
Ещё 3 шага — в полном решении
150ФИПИ 06D42C№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, оканчивающихся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа…
- 1
Считываем количество чисел в последовательности и создаём переменную для накопления суммы.$$n = int(input())$$
- 2
Повторяем обработку для каждого из $n$ чисел.$$for i in range(n):$$
Ещё 2 шага — в полном решении
151ФИПИ 08A5D8№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности целых чисел вычисляет сумму всех чисел, которые кратны 4 или 9. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел неизвестно…
- 1
Создадим переменную sum для накопления суммы подходящих чисел.$$sum = 0$$
- 2
Будем считывать очередное число. Если оно равно нулю, ввод завершается, так как ноль является признаком окончания последовательности.$$if x == 0: break$$
Ещё 3 шага — в полном решении
152ФИПИ 0A474B№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наибольший элемент, запись которого в системе счисления с основанием 7 оканчивается нечётной цифрой. Если…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7.$$d = x \bmod 7$$
- 2
Нечётные цифры в семеричной системе счисления — это 1, 3 и 5. Поэтому число подходит, если остаток от его деления на 7 принадлежит множеству {1, 3, 5}.$$x \bmod 7 \in \{1,3,5\}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
153ФИПИ 0B7312№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет сумму элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 3. Если среди входных…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7. Поэтому нужные числа удовлетворяют условию:$$x \bmod 7 = 3$$
- 2
Организуем цикл ввода. Число 0 является признаком окончания ввода и не обрабатывается.
Ещё 3 шага — в полном решении
154ФИПИ 0B9580№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чисел, кратных 4 и оканчивающихся на 0. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел…
- 1
Создаём переменную-счётчик количества подходящих чисел.$$count = 0$$
- 2
В цикле считываем очередное число. Если оно равно 0, прекращаем обработку, поскольку ноль не является членом последовательности.$$if\ n = 0:\ break$$
Ещё 3 шага — в полном решении
155ФИПИ 0F8FD5№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 3.
- 1
Число имеет ровно четыре цифры в восьмеричной системе, если оно не меньше $8^3$ и не больше $8^4 - 1$.$$8^3 = 512, \quad 8^4 - 1 = 4095$$
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи числа равна остатку от деления этого числа на 8. Поэтому требуется условие $x \bmod 8 = 3$.$$x \bmod 8 = 3$$
Ещё 2 шага — в полном решении
156ФИПИ 10198C№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 3. На вход программе…
- 1
В шестнадцатеричной системе счисления трёхзначные числа начинаются с $16^2 = 256$ и заканчиваются числом $16^3 - 1 = 4095$.$$256 \leq x \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи числа определяется остатком от деления на $16$. Чтобы последняя цифра была равна 3, остаток должен быть равен 3.$$x \bmod 16 = 3$$
Ещё 2 шага — в полном решении
157ФИПИ 11484C№ 16Повышенная Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 2. Если среди…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7.$$x \bmod 7 = 2$$
- 2
Считываем количество чисел $N$ и последовательно обрабатываем все элементы, не сохраняя их. Если остаток от деления очередного числа на 7 равен 2, увеличиваем счётчик.$$count = count + 1$$
Ещё 2 шага — в полном решении
158ФИПИ 12350E№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 4. В ответе запишите…
- 1
Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с числа $16^2 = 256$ и заканчивается числом $16^3 - 1 = 4095$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи определяется остатком от деления числа на 16. Для цифры 4 должно выполняться условие:$$n \mathbin{\%} 16 = 4$$
Ещё 2 шага — в полном решении
159ФИПИ 1670DB№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 0. На вход программе сначала…
- 1
Трёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с цифры, отличной от нуля, поэтому число находится в диапазоне от $8^2 = 64$ до $8^3 - 1 = 511$.
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи равна 0 тогда и только тогда, когда число делится на $8$ без остатка.
Ещё 2 шага — в полном решении
160ФИПИ 1776C6№ 16Повышенная Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 4. На вход программе…
- 1
Считываем количество элементов последовательности и устанавливаем счётчик подходящих чисел равным нулю.$$count = 0$$
- 2
Каждое число переводим в шестнадцатеричную систему. Префикс `0x` удаляем с помощью среза `[2:]`.$$s = \operatorname{hex}(x)[2:]$$
Ещё 3 шага — в полном решении