Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.
Решения с ответамиВ равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна 19. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. Угол $ALC$ равен $76^\circ$, угол $ABC$ равен $47^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 33. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$, на стороне $AB$ взята точка $K$ так, что $AK = \dfrac{1}{7}AB$. Площадь треугольника $AMK$ равна 2. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Сторона ромба 25, одна из диагоналей равна 40. Найдите площадь ромба.
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC = 78^\circ$. Найдите величину угла $CMA$. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BK = 20$, боковая сторона $BC = 29$. Найдите длину отрезка $MN$, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 12$, $AC = BD = 15$. Найдите площадь параллелограмма.
В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$, на стороне $AB$ взята точка $K$ так, что $AK=\dfrac{1}{3}AB$. Площадь треугольника $AMK$ равна 5. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 9$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. Угол $ALC$ равен $152^\circ$, угол $ABC$ равен $137^\circ$. Найдите величину угла $ACB$.
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что угол $\angle AOB = 8^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 80. Найдите длину большей дуги.
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 82$, $AC = 36$. Найдите длину медианы $BM$.
В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $124^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 40, площадь треугольника равна 300. Найдите длину боковой стороны $AB$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $10$, а $\tg A = 1{,}25$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Основания трапеции равны 2 и 8, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 26$. Найдите длину катета $BC$.
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $145^\circ$, угол $ABC$ равен $113^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.