12
Угол в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1FCB6FКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $124^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие углы связаны с диаметрами $AC$ и $BD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $BD$ — диаметр, углы $AOD$ и $AOB$ являются смежными и в сумме дают $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $\angle AOB = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$, затем используйте свойство вписанного угла: $\angle ACB = \dfrac{1}{2}\angle AOB$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение