12
Угол в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1EE481Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. Угол $ALC$ равен $152^\circ$, угол $ABC$ равен $137^\circ$. Найдите величину угла $ACB$.
Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса , угол равен угол равен Найдите величину угла Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ALC$ и выразите углы $CAL$ и $ACL$ через углы исходного треугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть $\angle ACB=x$. Тогда $\angle CAL=\dfrac{180^\circ-137^\circ-x}{2}$, так как $AL$ — биссектриса.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте сумму углов треугольника $ALC$: $152^\circ+x+\dfrac{43^\circ-x}{2}=180^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение