12
Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1F35E4Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что угол $\angle AOB = 8^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 80. Найдите длину большей дуги.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 80. Найдите длину большей дуги.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую долю длины всей окружности составляет меньшая дуга?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Длина дуги пропорциональна величине соответствующего центрального угла: $\dfrac{80}{L} = \dfrac{8}{360}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите длину окружности $L = 80 \cdot \dfrac{360}{8}$, затем вычтите длину меньшей дуги: $L - 80$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение