12
Угол правильного девятиугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ552A9FКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
$ABCDEFGHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $BDE$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
правильный девятиугольник. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите величину центрального угла правильного девятиугольника и найдите дугу $BE$, не содержащую вершину $D$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Центральный угол равен $360^\circ : 9$. Угол $BDE$ — вписанный, поэтому он вдвое меньше дуги, на которую опирается.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга от $B$ до $E$, не содержащая $D$, включает 6 сторон: $\angle BDE = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \frac{360^\circ}{9} = 120^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение