На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 60^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Задание 12 ЕГЭ по базовой математике — 1 211 задач
Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Планиметрия». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответами1 211
задач в выборке
2
тем в номере
7 909
задач в предмете
14
с чертежом
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^\circ$, $AB = 7$. Найдите $BD$.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 66^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 122^\circ$. Найдите величину угла $DMB$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $157^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 7$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону $AB$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его меньшая диагональ равна $24$. Найдите периметр ромба.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 139^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 4 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 65$, $AC = 104$. Найдите длину медианы $BM$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 8$, $BC = 15$. Найдите радиус окружности.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 19^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 4 минуты на решение
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120°$, $AB = 29$. Найдите $BD$.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В угол с вершиной $C$, равный $19^\circ$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна $\sqrt{17}$, а один из катетов равен $1$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Катет прямоугольного треугольника равен 24, одна из средних линий равна 3,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ угол $BAD$ прямой, $AB = 15$, $BC = CD = 17$ (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Основания трапеции равны 9 и 19, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Обе диагонали параллелограмма равны 25. Одна из сторон параллелограмма равна 7. Найдите другую сторону параллелограмма.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB = 26$, $AC = 20$. Найдите $BD$.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 61^\circ$, $\angle D = 151^\circ$. Найдите величину угла $A$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.