В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна $27$. Найдите боковую сторону $AB$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Задание 12 ЕГЭ по базовой математике — 1 211 задач
Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Планиметрия». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответами1 211
задач в выборке
2
тем в номере
7 909
задач в предмете
14
с чертежом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = \sqrt{109}$, $BC = 3$. Найдите $\tg A$.
С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $300$, сторона $AB = 12$. Найдите тангенс угла $CAD$.
С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 47^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 5 минут на решение
На окружности с центром $O$ и диаметром $AB$ отмечена точка $C$ так, что угол $COB$ равен $120^\circ$, $AC = 29$. Найдите длину диаметра окружности.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 70$, $AC = 84$. Найдите длину медианы $BM$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Найдите площадь ромба, если его высота равна 20, а острый угол равен $30^\circ$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 14$. Отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен $48$. Найдите боковую сторону $AB$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB = 58$, $AC = 84$. Найдите $BD$.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 20$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен $21$. Найдите длину боковой стороны $AB$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В угол с вершиной $C$, равный $72^\circ$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите $\angle 3$, если $\angle 1 = 129^\circ$, $\angle 2 = 1^\circ$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 16$, диагональ $BD = 12$. Найдите синус угла $BAC$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $45$, $\tg \angle CAD = \dfrac{4}{5}$. Найдите площадь прямоугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $3$, если угол $1 = 117^\circ$, угол $2 = 24^\circ$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Сторона ромба равна 13, одна из его диагоналей равна 24. Найдите площадь ромба.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $3$, если угол $1 = 31^\circ$, угол $2 = 106^\circ$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $2$, а $\tg A = 0{,}4$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 8$, $BC = 3$, а её площадь равна 77. Найдите площадь треугольника $ABC$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
На окружности радиуса 32 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 8$. Найдите $\cos \angle BAC$.
С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.