12
Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8E6DBDКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 8$, $BC = 3$, а её площадь равна 77. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В трапеции известно, что , , а её площадь равна 77. Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся площади треугольников $ABC$ и $ACD$, если у них общая высота?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площади треугольников с общей высотой пропорциональны их основаниям: $S_{ABC}:S_{ACD}=BC:AD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $S_{ABC}:S_{ACD}=3:8$, площадь всей трапеции состоит из 11 равных долей. Поэтому $S_{ABC}=77\cdot\frac{3}{11}=21$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение