12
Длина отрезка AH
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6B0B26Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 45$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике сторона ,
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте $AH$ через $x$ и используйте тот факт, что $M$ — середина стороны $AC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сравните квадраты длин $BM$ и $BC$, выразив их через высоту $BH$ и горизонтальные проекции.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $(22{,}5-x)^2+BH^2=(45-x)^2+BH^2$, откуда $x=33{,}75$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение