Длина отрезка в параллелограмме
В параллелограмме $ABCD$ отмечена точка $M$ — середина стороны $BC$. Отрезки $BD$ и $AM$ пересекаются в точке $K$. Найдите длину отрезка $BK$, если $BD = 15$.
Параллелограмм ABCD с точкой M — серединой стороны BC и точкой пересечения K. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся отрезки, на которые точка пересечения делит диагональ $BD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте координаты или векторы: положите $A$ в начало координат, а векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AD}$ обозначьте через $\mathbf b$ и $\mathbf d$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Точка $K$ делит диагональ $BD$ так, что $BK:KD=1:2$, поэтому $BK=\dfrac{1}{3}BD=\dfrac{15}{3}$.