Решение: Площадь треугольника в трапеции

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ8E6DBDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 8$, $BC = 3$, а её площадь равна 77. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

Диагональ $AC$ разделяет трапецию на треугольники $ABC$ и $ACD$, имеющие общую высоту к основаниям $BC$ и $AD$.

$$S_{ABC}:S_{ACD}=BC:AD=3:8$$

Сумма площадей треугольников равна площади трапеции, поэтому площадь треугольника $ABC$ составляет $\frac{3}{3+8}$ площади трапеции.

$$S_{ABC}=77\cdot\frac{3}{11}=21$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Используют сумму оснований вместо отношения площадей треугольников.

Берут отношение $8:3$ для площади треугольника $ABC$, хотя его основание равно $BC=3$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.