12
Площадь ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8E36FCКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сторона ромба равна 13, одна из его диагоналей равна 24. Найдите площадь ромба.
Иллюстрация к условию
Схематическое изображение ромба с диагоналями. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сторона ромба равна 13, одна из его диагоналей равна 24. Найдите площадь ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны сторона ромба, его диагонали и площадь?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Используйте теорему Пифагора для половин диагоналей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половина известной диагонали равна $12$. Вторая половина диагонали равна $\sqrt{13^2-12^2}=5$, поэтому вторая диагональ равна $10$, а площадь $S=\dfrac{24\cdot10}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение