12
Диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8D3A7BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB = 58$, $AC = 84$. Найдите $BD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой специальный вид параллелограмма имеет диагонали, являющиеся биссектрисами его углов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В ромбе диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрите прямоугольный треугольник с гипотенузой $AB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте равенство $\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{BD}{2}\right)^2 = AB^2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение