Тапсырма 12 ЕГЭ по базалық математикаға — 1 211 тапсырма

Основания трапеции равны 5 и 13, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{7}{36}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 5$, $AC = 2\sqrt{6}$. Найдите $\cos B$.

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 8$, $AC = BD = 17$. Найдите площадь параллелограмма.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $162^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $15$, $\tg \angle CAD = 0{,}5$. Найдите площадь прямоугольника.

Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите $\angle 3$, если $\angle 1 = 54^\circ$, $\angle 2 = 100^\circ$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 2$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $8$. Найдите периметр ромба.

$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $ADI$. Жауап дайте в градусах.

Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его периметр равен $36$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен 20. Найдите меньшую диагональ ромба.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна $56$. Найдите боковую сторону $AB$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $BC = 24$, $\sin A = \dfrac{4}{7}$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$. Найдите $AB$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 34$. Внешний угол при вершине $B$ равен $120^\circ$. Найдите $BC$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 15$. Найдите $BC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $CH$ — высота, $BC = 5$, $\sin A = 0{,}6$. Найдите длину отрезка $BH$.

Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $3$, если угол $1 = 22^\circ$, угол $2 = 72^\circ$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 4\sqrt{5}$, $\sin A = \dfrac{1}{\sqrt{10}}$. Найдите площадь треугольника.