12
Длина отрезка AH
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2E2623Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 2$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике сторона ,
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны координаты точек $M$ и $C$, если $M$ — середина отрезка $AC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Введём координаты: $A=(0,0)$, $C=(2,0)$, $M=(1,0)$, $H=(x,0)$, $B=(x,y)$. Используйте равенство $BC=BM$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $(x-2)^2+y^2=(x-1)^2+y^2$ получаем $x=1{,}5$. Следовательно, $AH=x=1{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение