12
Высота в прямоугольном треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ306EB7Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $CH$ — высота, $BC = 5$, $\sin A = 0{,}6$. Найдите длину отрезка $BH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , высота, , . Найдите длину отрезка .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите гипотенузу $AB$ через катет $BC$ и синус угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\sin A = \dfrac{BC}{AB}$, а затем свойство высоты к гипотенузе: $BC^2 = AB \cdot BH$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $AB = \dfrac{5}{0{,}6} = \dfrac{25}{3}$, поэтому $BH = \dfrac{BC^2}{AB} = \dfrac{25}{25/3} = 3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение