Угол между параллельными прямыми

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ30957AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $3$, если угол $1 = 22^\circ$, угол $2 = 72^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите $∠ 3$ , если $∠ 1 = 22^{\circ}$ , $∠ 2 = 72^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Рассмотрите треугольник, образованный двумя наклонными прямыми и отрезком на прямой $n$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Из-за параллельности прямых $m$ и $n$ левый угол этого треугольника равен углу $1$, то есть $22^\circ$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: угол $3 = 180^\circ - 22^\circ - 72^\circ$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 12 ЕГЭ, математика, база