12
Решение: Угол между параллельными прямыми
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ30957AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите угол $3$, если угол $1 = 22^\circ$, угол $2 = 72^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим треугольник, расположенный между прямыми $m$ и $n$. Так как $m \parallel n$, угол при его левом основании равен углу $1$ как соответственный.
$$\alpha = 22^\circ$$2
Угол при правом основании треугольника равен углу $2$ и составляет $72^\circ$.
$$\beta = 72^\circ$$По теореме о сумме углов треугольника найдём угол $3$.
$$\angle 3 = 180^\circ - 22^\circ - 72^\circ = 86^\circ$$Ответ
86
86
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно определить соответственные углы при параллельных прямых.
Вычесть данные углы из $90^\circ$ вместо $180^\circ$.