12
Решение: Периметр параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ80852CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 32 и 24. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны $16$ и $12$.
3
По теореме Пифагора найдём сторону ромба:
$$a=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=20$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$P=4a=4\cdot20=80$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные длины диагоналей вместо их половин.
Найти сторону ромба, но не умножить её на 4 при вычислении периметра.