12
Длина катета треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8071F5Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 34$, $\sin A = \dfrac{8}{17}$. Найдите длину стороны $AC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сторона является гипотенузой? Выразите через синус угла $A$ длину противолежащего катета.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\sin A = \dfrac{BC}{AB}$, затем примените теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$BC = 34 \cdot \dfrac{8}{17} = 16$, поэтому $AC = \sqrt{34^2 - 16^2} = 30$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение