12
Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ51E3C9Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $3$, а $\tg A = \dfrac{3}{4}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 3, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Медиана $BM$ является также высотой, поэтому треугольник $ABM$ прямоугольный. Используйте $\tg A = \dfrac{BM}{AM}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{AM}$ получаем $AM=4$. Тогда $AB=\sqrt{3^2+4^2}=5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение