12
Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2EE2D5Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен 20. Найдите меньшую диагональ ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 20. Найдите меньшую диагональ ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равна сторона ромба по его периметру? Какие углы могут иметь сумму $120^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Противоположные углы ромба равны, поэтому каждый из двух углов равен $60^\circ$. Меньшая диагональ соединяет вершины острых углов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диагональ, соединяющая вершины острых углов, равна стороне ромба: $d = 2a\cos 60^\circ = a$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение