12
Угол правильного девятиугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ76623EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
$ABCDEFGHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $EAI$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
правильный девятиугольник. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько сторон правильного девятиугольника расположено на дуге $EI$, не содержащей точку $A$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Центральный угол, соответствующий одной стороне, равен $360^\circ : 9 = 40^\circ$. Угол $EAI$ — вписанный.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $EI$, не содержащая точку $A$, состоит из четырёх сторон, поэтому $\angle EAI = \dfrac{4 \cdot 40^\circ}{2} = 80^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение