121ФИПИ 930BF4№ 25Повышенная На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, к…
- 1
Проверим значения $N$ начиная с наименьших. Для каждого числа строим двоичную запись и применяем указанное правило.
- 2
Для чисел от 1 до 10 получаются следующие значения: $R(1)=11$, $R(2)=7$, $R(3)=4$, $R(4)=13$, $R(5)=10$, $R(6)=8$, $R(7)=15$, $R(8)=25$, $R(9)=18$, $R(10)=20$. Ни одно из них не больше 29.
Ещё 2 шага — в полном решении
122ФИПИ B2DDDD№ 25Повышенная На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи…
- 1
Если $N$ не делится на 3 и имеет остаток 1, к двоичной записи дописывается число $3_{10}=11_2$. Поэтому результат равен $R=4N+3$.
- 2
Для получения значения, большего 151, в этом случае необходимо $4N+3>151$, то есть $N>37$. Ближайшее число, сравнимое с 1 по модулю 3, — $N=40$.
Ещё 2 шага — в полном решении
123ФИПИ CC6251№ 25Повышенная На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи дописываются две…
- 1
Последовательно проверим значения $N$ от 1 до 11 и переведём полученные записи в десятичную систему.
- 2
Для $N=8$: $8=22_3$, остаток при делении на 3 равен 2. После умножения на 5 получаем 10, а $10_{10}=101_3$. Следовательно, $R=22101_3=217<228$.$$R=2\cdot3^4+2\cdot3^3+1=217$$
Ещё 4 шага — в полном решении
124ФИПИ e1e75F№ 25Повышенная На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если число $N$ чётное, к этой записи справа и слева…
- 1
Проверим небольшие значения $N$, так как требуется найти максимальный результат, не превышающий 56.
- 2
Для нечётного числа $N=5$ двоичная запись имеет вид $101_2$. По правилу получаем $1\,101\,00_2=110100_2$.
Ещё 2 шага — в полном решении
125ФИПИ F2e53c№ 25Повышенная На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа $N$. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему…
- 1
Проверим нечётные значения $N$. Для $N=1$ получаем $1100_2=12_{10}$, для $N=3$ — $11100_2=28_{10}$, для $N=5$ — $110100_2=52_{10}$.$$5_{10}=101_2\rightarrow 110100_2=52_{10}$$
- 2
Для следующего нечётного числа $N=7$ результат равен $111100_2=60_{10}$, что больше 55. При больших нечётных $N$ результат также не может уменьшиться.$$7_{10}=111_2\rightarrow 111100_2=60_{10}>55$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
126ФИПИ FD04A7№ 25Повышенная На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если $N$ чётное, к этой записи справа приписываются…
- 1
Ищем минимальное число $R$, превышающее 190. Ближайшее такое число — 191, но оно не получается при рассмотрении правил построения записи.
- 2
Для чётного $N$ к двоичной записи числа слева приписывается единица, а справа — два нуля. Возьмём наименьшее число, двоичная запись которого после такого преобразования может дать значение около 191: $N=16$.
Ещё 2 шага — в полном решении
127ФИПИ 6FF647№ 27Высокая На вход программе подаются сведения о сдаче экзаменов учениками 9-х классов некоторой средней школы. В первой строке сообщается количество учеников $N$, которое не меньше 10, но не превосходит 100…
- 1
Для каждого ученика считываем фамилию, имя и три оценки. Средние баллы можно не вычислять: число экзаменов у всех одинаково, поэтому сравнение средних баллов эквивалентно сравнению сумм оценок.$$a_1+a_2+a_3$$
- 2
Сохраняем для каждого ученика его фамилию, имя и сумму оценок, затем сортируем список по сумме в порядке убывания.
Ещё 2 шага — в полном решении