Минимальное число по алгоритму
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи дописываются две последние троичные цифры. Если число $N$ на 3 не делится, остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная запись является троичной записью числа $R$, после чего результат переводится в десятичную систему. Например, для исходного числа $11 = 102_3$ результатом является число $102101_3 = 307$, а для исходного числа $6 = 20_3$ — число $2020_3 = 60$. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не меньшее 228.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = 1023 результатом является число 1021013 = 307, а для исходного числа 6 = 203 это число 20203 = 60. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте значения $R$ для натуральных чисел $N$, начиная с наименьших.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $N$ не делится на 3, вычислите остаток, умножьте его на 5 и переведите результат в троичную систему.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=8$: $8=22_3$, остаток равен 2, поэтому дописывается $10_{10}=101_3$, и $R=22101_3=217$. Для $N=11$: $11=102_3$, дописывается $101_3$, поэтому $R=102101_3=307$.