Построение числа в двоичной системе
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если число $N$ чётное, к этой записи справа и слева дописываются по две единицы. Если число $N$ нечётное, в конец двоичной записи справа дописываются два нуля, а в начало слева дописывается единица. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, после чего результат переводится в десятичную систему. Укажите наибольшее число $R$, не превышающее 56, которое может быть результатом работы алгоритма.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы; б) если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица. Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1310 = 11012 результатом является число 11101002 = 11610, а для исходного числа 610 = 1102 это число 11110112 = 12310. Укажите наибольшее число R, не превышающее 56, которое может быть результатом работы данного алгоритма. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно чётные и нечётные значения $N$ и переберите небольшие числа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для нечётного $N$ к двоичной записи добавляются слева единица, а справа два нуля; затем сравните полученные значения с 56.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $N=5$ получаем $101_2 \rightarrow 110100_2=52$. Следующее подходящее значение превышает 56.