Бұл нөмірдегі барлық тапсырмалар ФИПИ ашық банкінен алынған: чаще всего это «Логика және булева алгебра». Жауап тікелей карточкада ашылады, қадамдық шешім — тапсырма бетінде. Көрші нөмірлер — сол жақ панельде.
Жауаптары бар шешімдерИсполнитель Кантата преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: 1) прибавить 1; 2) умножить на 2; 3) умножить на 3. Программа для исполнителя Кантата — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 43 и при этом траектория…
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: A — прибавь 1; B — поменяй местами. Команда A увеличивает число на экране на 1. Команда B применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и заменяет число на экране числом, в…
Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. Он выполняет команды: умножить число на 3, прибавить 2 или прибавить 3. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 21 и при этом траектория вычислений…
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ логическое выражение $\bigl(\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,35) \land \mathrm{ДЕЛ}(x,A)\bigr) \to \bigl(\mathrm{ДЕЛ}(x,21) \lor \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,A)\bigr)$…
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x \cdot y < A) \lor (x < y) \lor (7 \leq x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \lor y) \land \neg(y \equiv z) \land \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных…
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = (x \mathbin{\lor} \neg y) \mathbin{\land} \neg(y \equiv z) \mathbin{\land} \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. В первом столбце…
Исполнитель преобразует число на экране. Он умеет выполнять команды: прибавить 1, умножить на 2 и умножить на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является 39 и при этом траектория вычислений не содержит числа 14?…
Миша заполнял таблицу истинности функции $ (\neg x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных…
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x \cdot y > A) \lor (x > y) \lor (8 > x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$…
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_6$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? $(x_1 \land y_1) \equiv (\lnot x_2 \lor \lnot y_2)$ $(x_2 \land y_2) \equiv (\lnot x_3 \lor \lnot y_3)$ $\ldots$…
Исполнитель К17 преобразует число, записанное на экране. Он выполняет команды: прибавить 1, прибавить 2 или умножить на 2. Программа — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 13 и при этом траектория вычислений содержит оба числа 10 и 12? Траектория…
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(x \ge 12) \lor (3x < y) \lor (xy < A)$ тождественно истинно (то есть принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
На числовой прямой даны два отрезка: $B = [115; 140]$ и $C = [121; 163]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $\left(\neg(x \in B)\right) \to \left(\left((x \in C) \land \neg(x \in A)\right) \to (x \in B)\right)$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.
Исполнитель «Вычислитель» преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды: 1) прибавить 1; 2) умножить на 2; 3) прибавить 3. Программа для «Вычислителя» — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 15 и при этом траектория…
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: $A$ — прибавить 1, $B$ — прибавить 3, $C$ — умножить на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений не…
Исполнитель преобразует число на экране. У него есть две команды: A — вычти 1; B — найди целую часть от деления на 2. Программа для исполнителя — последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит число 8?…
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x>A) \lor (y>A) \lor (x+2y<110)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Барлық нөмірлер и темы пәннің — на карте пәннің, другой пән — в каталоге.