Максимальное значение параметра A
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x \cdot y > A) \lor (x > y) \lor (8 > x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
(x y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите случаи, когда первые два высказывания ложны. Какие ограничения тогда выполняются для $x$ и $y$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $x \leq y$ и $x \geq 8$, то минимальное значение произведения $x \cdot y$ достигается при $x = y = 8$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Минимальное произведение равно $8 \cdot 8 = 64$, поэтому нужно выбрать наибольшее $A$, меньшее 64.